Тема обсуждалась неоднократно, смотрите вопросы 22, 30.

Тема по показаниям и документам счётчиков, установленных на доме, разбиралась в вопросах 26 и 27.
По поводу правомерности установки счётчиков непосредственно на Ваш дом (частную собственность) без разрешения собственника, более квалифицированную помощь Вы можете получить у юристов. А лично моё мнение - данные действия незаконны

Попросите у УК подробно описать перечень работ которые подразумеваются под термином "Проверка щитка", перечислить пофамильно кто будет выполнять данные работы, указать их квалификацию и группу по электробезопасности с датой последней проверки (ксерокопия удостоверения).
Весь перечень работ и переодичность должны быть подтверждены нормативно-технической документацией (указан документ, пункт этого документа). Всё это они должны предоставить в письменной форме. Далее идёте в Ростехнадзор (Мира 10, 4-й этаж, инспектор по надзору за электроустановками) и просите дать заключение о правомерности всех работ.
Иначе всё это "филькина грамота".

Все договорные отношения у Вас с Пермэнергосбытом, КС-Прикамье работают по договору с ними. Поэтому напишите письменное заявление на имя Лобынцева Д.Н. с просьбой установить Вам расчётный тариф день-ночь. Поскольку счётчик Вам не принадлежит, то ответственность за его эксплуатацию и исправность лежит на обслуживающей организации (КС-Прикамье) со всеми вытекающими последствиями.
Но это в том случае, что Вы не подписали других условий при согласии на расчёт электроэнергии по ихнему счётчику.
Для более детальной консультации можете обратиться ко мне на платной основе по тел. 8 908 251 52 45.

Попробуйте обратиться письменно в администрацию поселения.
Можно подключить к решению вопроса председателя уличного комитета, депутата Вашего округа и наконец обратиться к депутату ЗС Пермского края Орлову.

Законодательно ни каких препонов нет.
Что нужно сделать:
Прежде всего оценить целесообразность его установки (данный вопрос обсуждался где то на форуме)
Купить счётчик, установить (дата гос поверки или выпуска не должна превышать 12 месяцев). Старый счётчик обязательно сохранить в испраном состоянии до прихода контролёра!!!
Вызвать контролёра из КС Прикамье для опломбировки (бывший абонентский отдел на Металлистов 70).
Произвести изменения в договоре электроснабжения в Пермэнергосбыте, относительно прибора учёта и применяемого тарифа (новый договор или изменения читайте внимательно, на все непонятные места просите письменное пояснение)

Если до заключения договора с Пермэнергосбытом, Вы оплачивали эл.эн. по тарифу для домов с электроплитами и у Вас сохранился предыдущий договор или хотя бы книжка оплаты с квитанциями, то можно вести диалог по изменению тарифа.
В противном случае Вам потребуется проект электроснабжения дома или иной документ, потверждающий что Ваша квартира оборудована / должна быть оборудована электроплитой, и/или хороший юрист.

Требования к установке «дублирующих счётчиков» не регламентируются, поскольку они не являются расчётными. Требования к расчётным счётчикам изложены в Разделе 1. ПУЭ,
Глава 1.5 Учёт электроэнергии, в частности:

1.5.6. Счетчики для расчета электроснабжающей организации с потребителями электроэнергии рекомендуется устанавливать на границе раздела сети (по балансовой принадлежности) электроснабжающей организации и потребителя.

1.5.33. В электропроводке к расчетным счетчикам наличие паек не допускается.

Всё, что изложено в вопросе 26, регламентируется ГК РФ § 6. Энергоснабжение, в частности:
Статья 539. Договор энергоснабжения
Статья 540. Заключение и продление договора энергоснабжения
Статья 543. Обязанности покупателя по содержанию и эксплуатации сетей, приборов и оборудования
Статья 544. Оплата энергии
Статья 546. Изменение и расторжение договора энергоснабжения
А так же договором электроснабжения:
3.1.4. Количество потреблённой Потребителем электроэнергии определяется следующими приборами учёта электроэнергии:
Далее приведена таблица с данными Вашего счётчика, которые так же можно посмотреть в личном кабинете на сайте Пермэнергосбыта http://www.energos.perm.ru:8080/Auth/Individual , лицевой счёт и фамилию заполняете с квитанции.

Данные счётчики установлены для контроля и не являются расчётными, так как в договоре на электроснабжение указан счётчик, установленный в доме.
Предъявить оплату на основании счётчика не указанного в договоре Пермэнергосбыт не имеет права.
Все изменения договора и их обоснование должны быть согласованы с Вами и подкреплены Вашей подписью.
Если возникнет разница в показаниях счётчиков, то должны быть выяснены причины и приняты меры по их устранению.
Все спорные ситуации должны разрешаться в соответствии с действующим законодательством.

В данной ситуации я бы посоветовал Вам обратиться к председателю уличного комитета, у него достаточно полномочий для урегулирования данного вопроса, если конечно это частный сектор.
Ну и, как крайнюю меру, можно использовать обращение в пожарную часть, поскольку дело касается пожарной безопасности. Но сразу предупреждаю, что эта мера может обернуться против Вас, если окажется что дерево произрастает с Вашей земли.